SPM 2021 Add Maths Trial Paper (Selangor) – Paper 1 (Question 8)


Question 8:
Diagram 3 shows a parallelogram OABC. Point P is the midpoint of AB and the  ratio of  QP : OP =2:5. Given that  OA =3 i ˜ +4 j ˜  and  OC =6 i ˜ + j ˜
Diagram 3

Express in the terms of  i ˜  and  j ˜ , (a)  OP  (1 mark) (b)  AQ  (3 marks)


Solution:
(a)

OP = OA + AP  =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( AB )  =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( OC )  =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( 6 i ˜ + j ˜ )  =3 i ˜ +4 j ˜ +3 i ˜ + 1 2 j ˜  =6 i ˜ + 9 2 j ˜


(b)

QP : OP =2:5 QP OP = 2 5 QP = 2 5 × OP AQ = AO + OQ   = OA +( 3 5 × OP )   =( 3 i ˜ +4 j ˜ )+ 3 5 ( 6 i ˜ + 9 2 j ˜ )   =3 i ˜ 4 j ˜ + 18 5 i ˜ + 27 10 j ˜   = 3 5 i ˜ 13 10 j ˜

Leave a Comment